TERBARU! 10 Soal dan Kunci Jawaban Mapel Matematika Kelas 9 Buku Paket Halaman 115 Sesuai Kurikulum 2013

MEDIA BLORA - Inilah 10 soal dan kunci jawaban buku paket Matematika kelas 9 halaman 115 Kurikulum 2013, dengan materi persamaan dan fungs kuadrat.

Orang tua atau siswa kelas 9 bisa menggunakan 10 soal dan kunci jawaban buku paket Matematika kelas 9 halaman 115 Kurikulum 2013 ini untuk bahan belajar di rumah dan di sekolah.

Dengan adanya 10 soal dan kunci jawaban buku paket Matematika kelas 9 halaman 115 Kurikulum 2013 ini bisa memudahkan orang tua dan adek-adek kelas 9 dalam proses belajar terkait pembahasan persamaan dan fungs kuadrat.

Baca Juga: Update 3 Pilihan Kunci Jawaban IPA Kelas 9 Buku Paket Halaman 103 dan 104 Kurikulum 2013

Artikel ini bisa digunakan orang tua maupun siswa kelas 9 sebagai salah satu referensi bahan belajar dan akan lebih baik jika orang tua atau adek-adek mencari sumber yang lain juga agar lebih memahami dan menguasai materi ini.

Sebagaimana MEDIA BLORA rangkum dari berbagai sumber, berikut k10 soal dan kunci jawaban buku paket Matematika kelas 9 halaman 115 Kurikulum 2013 sebagai bahan latihan soal dirumah.

1. f(x) = 2x2 – 3x – 4

f(x) = ax² + bx + c

Melalui titik (0, –4)
f(0) = –4
a(0)² + b(0) + c = –4
c = –4

Melalui titik (–1, 1)
f(–1) = 1
a(–1)² + b(–1) + c = 1
a – b + c = 1
a – b + (–4) = 1
a = 1 + 4 + b
a = 5 + b

Melalui titik (1, –5)
f(1) = –5
a(1)² + b(1) + c = –5
a + b + c = –5
(5 + b) + b + (–4) = –5
1 + 2b = –5
2b = –6
b = –3

Substitusi b = –3 ke a = 5 + b
a = 5 + (–3)
a = 2

Jadi fungsi kuadrat tersebut adalah

f(x) = ax² + bx + c

f(x) = 2x² + (–3)x + (–4)

f(x) = 2x² – 3x – 4

2. f(x) = x2 –x – 12

Memotong sumbu x di titik (4, 0) dan (–3, 0) artinya
x₁ = 4 dan x₂ = –3

Melalui titik (2, –10) artinya
x = 2 dan y = –10

Fungsi kuadrat yang dimaksud adalah
y = a(x – x₁)(x – x₂)
–10 = a(2 – 4)(2 – (–3))
–10 = a(–2)(5)
–10 = –10a
a = 1

Jadi fungsi kuadrat tersebut ialah
y = a(x – x₁)(x – x₂)
y = 1(x – 4)(x – (–3))
y = (x – 4)(x + 3)
y = x² + 3x – 4x – 12
y = x² – x – 12
f(x) = x² – x – 12

3. f(x) = x2 – 4x – 12.

fungsi kuadrat melalui puncak (p,q) adalah y = a(x-p)²+ q

y = a(x-2)² – 16 melalui (x,y)= (-2,0)
0 = a(-2-2)² -16
0= a(16) – 16
a= 16/16
a = 1

fungsi kuadrat y =1(x-2)² – 16
y = x²- 4x + 4 – 16
y = x² – 4x – 12

4. Diketahui f(x) = ax2 + bx + c

Maka:
f (0) = 4
f (0) = a(0)2 + b(0) + c
a(0)2 + b(0) + c = 4
0 + 0 + c = 4
c = 4

Subtitusi sumbu simetri x didapatkan dari:
-b/2a
-b/2a = 2
-b = 4a
b = -4a

Substitusi pada fungsi
f(x) = ax2 + bx + 4
f(x) = ax2 – 4ax + 4
f(-1) = -1
f(-1) = a(-1)2 – 4a(-1) + 4
a(-1)2– 4a(-1) + 4 = -1
a – 4 (-1) a + 4 = -1
a + 4a + 4 = -1
5a + 4 = -1
5a = -5
a = 1

Jadi bentuk fungsi dari f(x) = ax2 + bx + c adalah
f(x) = ax2 – 4ax + 4
f(x) = (-1)x2 – 4(-1)x + 4
f(x) = -x2 + 4x + 4

Baca Juga: Kunci Jawaban IPS Kelas 9 Buku Paket Halaman 7 Sesuai Kurikulum Merdeka, Aktivitas Individu Negara di Asia

5. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (12, 0), (0, 3), dan (0, –2) maka:

x = a(y – y1) (y – y2)
x = a(y – 3) (y – (-2))
x = a(y – 3) (y + 2)
12 = a (0 – 3) (0 + 2)
12 = a (-3) 2
12 = -6a
a = -2

Jadi
x = a(y -3) + (y + 2)
x = -2 (y – 3) (y + 2)
x = -2 (y2 + 2y – 3y – 6)
x = -2 (y2 – y – 6)
x = -2y2 + 2y + 12

6. DIketahui f(x) = ax2 + bx + c

Maka a.02 + b.0 + c = p
c = ax2 + bx + p

Jika grafik melalui (p, 0) dan (–p, 0), maka f(p) = 0 dan f( -p) = 0

f(p) = ap2 + bp + p = 0
= ap + b + 1 = 0
= ap – b + 1 = 0
2b = 0
b = 0

dan
ap2 – bp + p = 0
ap – b + 1 = 0
ap + 1 = 0
a = -1/p

Jadi f(x) = -1/p x2 + p

7. Diketahui y = x2 – 5x + 4, y = x – 1

Maka:
x2 – 5x + 4 = x – 1
x2 – 5x – 1 + 4 + 1 = 0
x2 – 6x + 5 = 0
(x – 5)(x – 1) = 0
x = 5 atau x = 1

Sehingga subtitusinya y = x – 1 Atau y = x – 1
y = 5 – 1 y = 1 – 1
y = 4 y = 0

Jadi titik potongnya adalah (5,4) dan (1,0).

8. Diketahui y = x2 – 6x + 4 , y = x2 – 8x.

Maka:
x2 – 6x + 4 = x2 – 8x
x2 – x2 – 6x + 4 = -8x
-6x + 4 = -8x
2x = -4
x = -2

Sehingga subtitusinya diperoleh
y = x2 – 8x
y = -22 – 8(-2)
y = 4 + 16
y = 20

Jadi titik potongnya adalah (-2, 20).

9. Diketahui y = x2 – 4x + 2, y = ax + b, tepat di koordinat (3, –1)

Maka:
y = ax + b
-1 = a(3) + b
-1 = 3a + b
b = -1 – 3a

x2 – 4x + 2 = ax + b
x2 – 4x – ax + 2 – b = 0
x2 – (4 + a) x + 2 – b = 0

Jadi
a = 1
b = -(4 + a)
c = 2 – b

0 = b2 – 4ac
0 = (-(4 + a))2 – 4(1) (2 – b)
0 = 16 + 8a + a2 – 8 + 4b
0 = a2 + 8a + 4b + b

Diperoleh substitusi b = -1 – 3a
a2 + 8a + 4b + 8 = 0
a2 + 8a + 4(-1 – 3a) + 8 = 0
a2 + 8a – 4 – 12a + 8 + 0
a2 – 4a + 4 = 0
(a – 2)2 = 0
a – 2 = 0
a = 2

b = -1 – 3a
b = -1 – 3(2)
b = -7

Jadi, nilai :
a = 2
b = -7

Baca Juga: TERBARU! 3 Soal dan Kunci Jawaban Mapel IPA Kelas 9 Buku Paket Halaman 103 dan 104 Sesuai Kurikulum 2013

10. Diketahui y = 2x2 – 12x + 16

Maka dari y = ax2 + bx + c diperoleh
a = 2, b = -12, c = 16
y = 0

y = 2x2 – 12x + 16
0 = 2x2 – 12x + 16
0 = (2x – 4)(x – 4)
2x – 4 = 0 atau x – 4 = 0
2x = 4 atau x = 4
x = 2 atau x = -4
(2, 0) atau (4,0)

Sumbu simetri x
x = -b/2a
x = - (-12) / 2(2)
x = 3

Sumbu simetri y
y = b2 – 4ac / - 4a
y = (-12)2 – 4(2)(16) / - 4 (2)
y = 144 – 128 / -8
y = 16 / -8
y = -2

Maka titik puncaknya adalah (3, -2).

Demikianlah artikel 10 soal dan kunci jawaban Matematika kelas 9 halaman 115 sesuai Kurikulum 2013 yang dapat dijadikan sebagai latihan soal belajar di rumah maupun di sekolah.***

*Disclaimer

1. Konten ini dibuat untuk siswa atau orang tua dalam proses evaluasi belajar dalam menemukan soal dan kunci jawaban.

2. Artikel ini tidak mutlak menjamin kebenaran jawaban.

3. Jawaban bersifat terbuka, dimungkinkan bagi guru atau siswa mengeksplorasi jawaban lain yang lebih baik.