MEDIA BLORA – Berikut ini merupakan download soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1 PDF dengan kunci jawaban dan pembahasan.
Dengan adanya download soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1 PDF dengan kunci jawaban dan pembahasan seperti ini dimaksudkan untuk membantu para siswa saat menghadapi Penilaian Tengah Semester.
Sehingga dengan ddownload soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1 PDF dengan kunci jawaban dan pembahasan seperti ini akan membuat para siswa lebih mudah dalam mengerjakan Penilaian Tengah Semester nanti.
Pada akhirnya siswa akan mendapatkan nilai yang memuaskan karena maksimal saat mengerjakan soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1.
Maka dari itu simak, catat, dan pahami betul download soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1 PDF dengan kunci jawaban dan pembahasan berikut ini.
Nah berikut ini download soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1 PDF dengan kunci jawaban dan pembahasan yang dikutip MEDIA BLORA dari sumber terpercaya.
1. Turunan pertama fungsi trigonometri f(x) = tan x – 5 sinx adalah…
A. f'(X) = sec^x – 5 cosx
B. f'(x) = sec^x + 5 cosx
C. f'(x) = sec^x – 5 sinx
D. f'(x) = sec^x + 5 sinx
E. f'(x) = sec^x – 5 sinx
Jawaban : A
Ingat rumus :
1). f(x) = sinx —-> f'(x) = cos x
2). f(x) = cosx —-> f'(x) = – sinx
3). f(x) = tanx —-> f'(x) = sec^2x
4). f(x) = cotx —-> f'(x) = -cosec^2x
5). f(x) = secx —-> f'(x) = secx.tan x
6). f(x) = cosex —> f'(x) = -cosecx.cotx
kembali ke soal
f(x) = tanx – 5sinx
f'(x) = sec^2x – 5(cosx)
= sec^2x – 5 cosx (A)
2. Turunan pertama dari h(x) = cosx tanx adalah…
A. sin x
B. cos x
C. -sin x
D. – cos x
E. sin x (tan^2x -2)
jawab : B
Sederhanakan :
h(x) = cos x tan x
= cos x (sin x/cos x) (cos dicoret)
h(x) = sin x
h'(x) = cos x (B)
note : sifat identitas = sin^2x + cos^2x = 1
cos^2x = 1 – sin^2 x
3. Turunan pertama dari h(x) = sinx tanx adalah…
A. cosx (2 + tan^2x)
B. cosx (2 – tan^2x)
C. sinx (2 + tan^2x)
D. sinx (2 – tan^2x)
E. sinx (tan^2x – 2)
cara :
Sederhanakan :
h(x) = sinx tanx
= sinx (sinx/cosx)
= sin^2x
________
cosx
h(x) = U/V —-> h'(x) = U’.V – U.V’
____________
V^2
jawab : C
h(x) = sinx tanx
h(x) = U.V ==> h'(x) = U’.V + U.V’
= (cosx) (tanx) + (sinx) (sec^2x)
= (cosx) (sinx/cosx) + sinx sec^2x
= sinx + sin x sec^x
= sinx (1 + sec^2x)
= sinx (1 + (1+tan^2x))
= sinx (2 + tan^2x) –> (C)
Misalkan :
U = sinx —-> U’ = cosx
V = tanx —-> V’ = sec^2x
Sifat identitas : sin^2x + cos^2x = 1
___________________ : cos^2x
tan^2x + 1 = sec^2x
4. Jika y = sin x
_______ maka y’ =…
sinx + cosx
A. – 1/sin2x
B. 1/sin2x
C. – 1/1-sin2x
D. 1/1+sin2x
E. – 1/1+sin2x
jawaban : D
y = sinx
_________ = U/V —-> y’ = U’.V – U.V’
sinx + cosx _________
V^2
Misalkan :
U = sin x ———–> U’ = cos x
V = sin x + cos x —> V’ = cos x – sinx
y = U’.V – U.V’
____________
V^2
= (cosx) (sinx + cosx) – (sinx) (cosx – sinx)
_____________________________________
(sinx + cosx)
= sinx cosx + cos^2x – sinx cosx _ sin^2 x
_____________________________________
sin^2x + 2sinx cosx + cos^2x
= cos^2x + sin^2x
_______________________
sin^2x + sin^2x + cos^2x
1
= _____________________
sin^2x + cos^2x + sin2x
= 1
_________ (D)
1 + sin2x
5. Jika p(x) = sin(3x^2 -2x), maka p'(x)=…
A. (6x-2)sin (3x^2 -2x)
B. (6x-2)cos (3x^2 -2x)
C. (6x-2)sin (6x-2)
D. (6x-2)cos (6x-2)
E. 6xsin (3x^2 -2x)
jawaban : B
f(x) = axn —-> f'(x) = a.nx^n-1
U = 3x^2 – 2x^1
= 3.2x^2-1 – 2.1x^1-1
= 6x^1 – 2x^0 –> x^0 = 1
= 6x – 2
p(x) = sin(3x^2 – 2x)
p(x) = sin U ———-> p'(x) = U’cos U
= (6x – 2)cos(3x^2-2x) –> (B)
Misalkan :
U = 3x^2 – 2x
U’= 6x – 2
Cara sederhana :
p(x) = sin (3x^2 – 2x)
p'(x) = (6x-2) cos (3x^2 – 2x) –> (B)
Ingat : konsep dasar turunan Trigonometri adalah menurunkan semua unsurnya.
6. Jika q(x) = sin (cos x) maka turunan pertama dari q (x) = …
A. cos (sinx) cosx
B. sin(-cosx) cosx
C. sin(-cos^2x)
D. -sin(sinx)cosx
E. -sinx cos(cosx)
Jawaban :
q(x) = sin(cosx)
q(x) = sin U ———–> q'(x) = U’cos U
= (-sinx)cos(cosx)
= -sinxcos(cosx)
Misalkan :
U = cosx
U’= -sinx
7. Jika y = Vxsin(x^2 -1) maka y’ = …
A. 1/2 Vxcos(x^2 – 1) – 2xVxsin(x^2-1)
B. 1/2Vx cos(x^2 – 1) – 2xVxsin(x^2-1)
C. 1/2Vx cos(x^2 – 1) – 2xVx sin (x^2 – 1)
D. 1/2Vx sin(x^2 – 1) + 2xVx cos (x^2 – 1)
E. 1/2Vx sin(x^2 – 1) – 2xVx cos (x^2 – 1)
jawaban :
U = Vx
= x^1/2
U’ = 1
___ x^1/2 -1
2
= 1
___ x^-1/2
2
= 1
______
2x^1/2
= 1
___
2Vx
V = sin(x^2-1) —-> V’= 2x cos (x^2 – 1)
y’ = U’.V + U.V’
Jawaban : D
ingat rumus : f(x) = ax^n —>f'(x) = a.n x^n-1
y = Vx sin (x^2 – 1)
y = U . V ==> y’ = U’.V + U.V’
kita substitusikan ya adik-adik :
y’ = U’.V + U.V’
= 1
___ sin (x^2 -1) + Vx 2x cos(x^2 -1)
2Vx
= 1
___ sin (x^2 – 1) + 2x Vx cos (x^2 -1) ==> (D)
2Vx
8. Turunan pertama dari y=sin^4 (3x-2) adalah…
A. y’ = -12 sin^3 (3x – 2) cos (3x – 2)
B. y’ = -4 sin^3 (3x – 2) cos (3x – 2)
C. y’ = -12 sin^3 (3x – 2) cos (3x – 2)
D. y’ = 4 sin^3 (3x – 2) cos (3x – 2)
E. y’ = (3x – 2) sin^3 (3x – 2) cos (3x -2)
jawaban :
y = sin^4 (3x – 2)
Misal :
n = 4
U = sin (3x -2)
U’= (3)(cos(3x-2))
= 3cos (3x-2)
y = sin^4 (3x – 2)
y = U^n ===> y’ = n.U^n-1.U’
y = U^4 ===> y’ = 4.U^4-1.U’
= 4.U^3.U’
= 4 (sin(3x-2)^3 (3cos(3x-2))
= 4.3 (sin(3x-2)^3 (cos(3x-2))
= 12 (sin (3x-2)^3 (cos (3x-2))
= 12 sin^3 (3x-2) cos (3x -2) –> (C)
Cara mudah :
y = sin^4 (3x-2)
y’ = 4 sin^4-1 (3x-2). cos (3x-2) (3)
= 12 sin^3 (3x – 2). cos (3x – 2) (C)
9. Turunan kedua dari fungsi f(x) = sin^2 (x+3) adalah…
A. f”(x) = -2 cos (x+3)
B. f”(x) = -2 cos (2x+6)
C. f”(x) = 2 cos (x+3)
D. f”(x) = 2 cos (2x+6)
E. f”(x) = cos (2x+6)
Jawaban : D
f(x) = sin^2 (x+3)
f'(x) = 2sin^2-1 (x+3) cos (x+3) (1)
= 2sin (x+3) cos (x+3)
= sin 2(x + 3)
= sin (2x + 6)
Ingat : sin 2A = 2sin A cos A
f'(x) = sin (2x+6)
f”(x) = 2 cos (2x + 6)==> (D)
10. Sebuah persamaan adalah 3x + 2y = 3 dan x – 3y = -10. Tentukanlah hasil dari 3x – y!
A. -2
B. -3
C. -4
D. -6
E. -5
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal persamaan dan mencari sebuah nilai, hal pertama yang dilakukan adalah melakukan substitusi dan eliminasi.
3x + 2y = 3 x 3
X -3y = -10
3x + 2y = 3
3x – 9y = -30
11y = 33
Y = 3
3x + 2y = 3
3x + 2.3 = 3
3x + 6 = 3
3x = -3
X = -1
3x – y = 3 (-1) – 3 = -3 – 3 = -6
Jawaban yang tepat untuk contoh soal 3 adalah D.
11. Sebuah rumus deret adalah Un = n2 + n + 1. Tentukanlah jumlah dari 10 bilangan pertama dari deret tersebut!
A. 200
B. 205
C. 210
D. 215
E. 220
Pembahasan:
Agar bisa mencari jumlah dari 10 bilangan pertama pada deret dengan formula tersebut, hal pertama yang perlu dilakukan adalah mencari nilai a dan b. Nilai a bisa dimasukkan n = 1, kemudian nilai b bisa dimasukkan n = 2. Berikut ini formula pengerjaannya:
N = 1 → Un = n2 + n + 1
N = 1 → U(1) = 12 + 1 + 1 = 3
N = 1 → U1 = a = 3
N = 2 → Un = n2 + n + 1
N = 2 → Un = 22 + 2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7
N = 1 → U(2) = 7
B = U2 – U1
B = 7 – 3 = 4
Sn = n2(2a) + (n – 1) b)
S10 = 102(2(3) + (10 – 1) 4)
S10 = 5 (6 + 9.4)
S10 = 5 (6 + 36)
S10 = 5.42 = 210
Jawaban yang tepat untuk contoh soal 4 adalah C.
Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Bahasa Jawa Kelas 12 Semester 1 Tahun Pelajaran 2023 2024
12. Diketahui sebuah deret bilangan yaitu -4, 0, 4, 8, 12. Dari deret tersebut, tentukanlah rumus dari suku ke n!
A. Un = 4n = 7
B. Un = 4n = 6
C. Un = 4n = 8
D. Un = 7n = 8
E. Un = 6n = 8
Pembahasan:
Hal pertama yang harus dilakukan untuk bisa mencari rumus ke-n adalah mencari tahu dulu nilai a dan b nya.
Un = a + (n-1)b
U1 = -4
U2 = 0
Un = a + (n-1)b
-4 = a + (1 – 1)b
A = -4
Un = a + (n-1)b
U2 = -4 + (2 – 1)b
0 = -4 + b
B = 4
Kemudian, kamu bisa menentukan rumus Un, yaitu:
Un = a + (n – 1)b
Un = -4 + (n – 1)4
Un = -4 + 4n – 4
Un = 4n – 8
Jawaban yang tepat untuk contoh soal 5 adalah C.
13. Diketahui bahwa nilai rata-rata dari 20 siswa adalah 60. Bila beberapa siswa yang mendapatkan nilai rata-rata 70 ditambahkan, maka rata-ratanya menjadi 62.
Dari keterangan tersebut, tentukanlah berapa jumlah siswa yang mendapatkan nilai rata-rata 70!
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
E. 1
Pembahasan:
Hal pertama yang harus dilakukan dari keterangan di contoh soal adalah dengan memberikan permisalan X dengan formula seperti ini:
Rata-rata 60 = total nilai jumlah siswa
60 = total nilai20
Total nilai = 1200
Rata-rata 62 = total nilai jumlah siswa
62 = 1200 + 70×20 + x
62 (20 + x) = 1200 + 70x
1240 + 62x = 1200 + 70x
40 = 8x
X = 5
Jawaban yang tepat untuk contoh soal 6 adalah A.
14. Sebuah rumus deret adalah Un = n2 + n + 1. Tentukanlah jumlah dari 10 bilangan pertama dari deret tersebut!
A. 200
B. 205
C. 210
D. 215
E. 220
Pembahasan:
Agar bisa mencari jumlah dari 10 bilangan pertama pada deret dengan formula tersebut, hal pertama yang perlu dilakukan adalah mencari nilai a dan b. Nilai a bisa dimasukkan n = 1, kemudian nilai b bisa dimasukkan n = 2. Berikut ini formula pengerjaannya:
N = 1 → Un = n2 + n + 1
N = 1 → U(1) = 12 + 1 + 1 = 3
N = 1 → U1 = a = 3
N = 2 → Un = n2 + n + 1
N = 2 → Un = 22 + 2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7
N = 1 → U(2) = 7
B = U2 – U1
B = 7 – 3 = 4
Sn = n2(2a) + (n – 1) b)
S10 = 102(2(3) + (10 – 1) 4)
S10 = 5 (6 + 9.4)
S10 = 5 (6 + 36)
S10 = 5.42 = 210
Jawaban yang tepat untuk contoh soal 4 adalah C.
15. Sebuah persamaan adalah 3x + 2y = 3 dan x – 3y = -10. Tentukanlah hasil dari 3x – y!
A. -2
B. -3
C. -4
D. -6
E. -5
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal persamaan dan mencari sebuah nilai, hal pertama yang dilakukan adalah melakukan substitusi dan eliminasi.
3x + 2y = 3 x 3
X -3y = -10
3x + 2y = 3
3x – 9y = -30
11y = 33
Y = 3
3x + 2y = 3
3x + 2.3 = 3
3x + 6 = 3
3x = -3
X = -1
3x – y = 3 (-1) – 3 = -3 – 3 = -6
Jawaban yang tepat untuk contoh soal 3 adalah D.
Disclaimer: Satu hal yang harus dipahami betul adalah konten ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.
Demikian ulasan lengkap download soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1 PDF dengan kunci jawaban dan pembahasan.
Semoga artikel dengan judul download soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1 PDF dengan kunci jawaban dan pembahasan seperti ini bisa membantu dan memudahkan para siswa saat mengerjakan tes besok.***