Download Soal PTS Matematika Peminatan Kelas 12 Semester 1 PDF dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan

3 September 2023, 06:00 WIB
Berikut ini merupakan download soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1 PDF dengan kunci jawaban dan pembahasan /pexels.com

MEDIA BLORA – Berikut ini merupakan download soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1 PDF dengan kunci jawaban dan pembahasan.

Dengan adanya download soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1 PDF dengan kunci jawaban dan pembahasan seperti ini dimaksudkan untuk membantu para siswa saat menghadapi Penilaian Tengah Semester.

Sehingga dengan ddownload soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1 PDF dengan kunci jawaban dan pembahasan seperti ini akan membuat para siswa lebih mudah dalam mengerjakan Penilaian Tengah Semester nanti.

Baca Juga: Kisi-Kisi dan Jawaban Lengkap Soal Bahasa Jawa Kelas 12 SMA/MA/SMK Semester 1 Tahun Pelajaran 2023 2024

Pada akhirnya siswa akan mendapatkan nilai yang memuaskan karena maksimal saat mengerjakan soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1.

Maka dari itu simak, catat, dan pahami betul download soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1 PDF dengan kunci jawaban dan pembahasan berikut ini.

Nah berikut ini download soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1 PDF dengan kunci jawaban dan pembahasan yang dikutip MEDIA BLORA dari sumber terpercaya.

1. Turunan pertama fungsi trigonometri f(x) = tan x – 5 sinx adalah…

A. f'(X) = sec^x – 5 cosx

B. f'(x) = sec^x + 5 cosx

C. f'(x) = sec^x – 5 sinx

D. f'(x) = sec^x + 5 sinx

E. f'(x) = sec^x – 5 sinx

Jawaban : A

Ingat rumus :

1). f(x) = sinx —-> f'(x) = cos x

2). f(x) = cosx —-> f'(x) = – sinx

3). f(x) = tanx —-> f'(x) = sec^2x

4). f(x) = cotx —-> f'(x) = -cosec^2x

5). f(x) = secx —-> f'(x) = secx.tan x

6). f(x) = cosex —> f'(x) = -cosecx.cotx

kembali ke soal

f(x) = tanx – 5sinx

f'(x) = sec^2x – 5(cosx)

= sec^2x – 5 cosx (A)

2. Turunan pertama dari h(x) = cosx tanx adalah…

A. sin x

B. cos x

C. -sin x

D. – cos x

E. sin x (tan^2x -2)

jawab : B

Sederhanakan :

h(x) = cos x tan x

= cos x (sin x/cos x) (cos dicoret)

h(x) = sin x

h'(x) = cos x (B)

note : sifat identitas = sin^2x + cos^2x = 1
cos^2x = 1 – sin^2 x

3. Turunan pertama dari h(x) = sinx tanx adalah…

A. cosx (2 + tan^2x)

B. cosx (2 – tan^2x)

C. sinx (2 + tan^2x)

D. sinx (2 – tan^2x)

E. sinx (tan^2x – 2)

cara :

Sederhanakan :

h(x) = sinx tanx

= sinx (sinx/cosx)

= sin^2x
________
cosx

h(x) = U/V —-> h'(x) = U’.V – U.V’
____________
V^2

jawab : C

h(x) = sinx tanx

h(x) = U.V ==> h'(x) = U’.V + U.V’

= (cosx) (tanx) + (sinx) (sec^2x)

= (cosx) (sinx/cosx) + sinx sec^2x

= sinx + sin x sec^x

= sinx (1 + sec^2x)

= sinx (1 + (1+tan^2x))

= sinx (2 + tan^2x) –> (C)

Misalkan :

U = sinx —-> U’ = cosx

V = tanx —-> V’ = sec^2x

Sifat identitas : sin^2x + cos^2x = 1
___________________ : cos^2x
tan^2x + 1 = sec^2x

Baca Juga: Jawaban Lengkap untuk Soal Bahasa Jawa Kelas 12 SMA Semester 1 sesuai Kisi-Kisi Tahun Pelajaran 2023 2024

4. Jika y = sin x
_______ maka y’ =…
sinx + cosx

A. – 1/sin2x

B. 1/sin2x

C. – 1/1-sin2x

D. 1/1+sin2x

E. – 1/1+sin2x

jawaban : D

y = sinx
_________ = U/V —-> y’ = U’.V – U.V’
sinx + cosx _________

V^2

Misalkan :

U = sin x ———–> U’ = cos x
V = sin x + cos x —> V’ = cos x – sinx

y = U’.V – U.V’
____________
V^2
= (cosx) (sinx + cosx) – (sinx) (cosx – sinx)
_____________________________________
(sinx + cosx)

= sinx cosx + cos^2x – sinx cosx _ sin^2 x
_____________________________________
sin^2x + 2sinx cosx + cos^2x

= cos^2x + sin^2x
_______________________
sin^2x + sin^2x + cos^2x

1
= _____________________
sin^2x + cos^2x + sin2x

= 1
_________ (D)
1 + sin2x

5. Jika p(x) = sin(3x^2 -2x), maka p'(x)=…

A. (6x-2)sin (3x^2 -2x)

B. (6x-2)cos (3x^2 -2x)

C. (6x-2)sin (6x-2)

D. (6x-2)cos (6x-2)

E. 6xsin (3x^2 -2x)

jawaban : B

f(x) = axn —-> f'(x) = a.nx^n-1

U = 3x^2 – 2x^1

= 3.2x^2-1 – 2.1x^1-1

= 6x^1 – 2x^0 –> x^0 = 1

= 6x – 2

p(x) = sin(3x^2 – 2x)

p(x) = sin U ———-> p'(x) = U’cos U

= (6x – 2)cos(3x^2-2x) –> (B)

Misalkan :

U = 3x^2 – 2x

U’= 6x – 2

Cara sederhana :

p(x) = sin (3x^2 – 2x)

p'(x) = (6x-2) cos (3x^2 – 2x) –> (B)

Ingat : konsep dasar turunan Trigonometri adalah menurunkan semua unsurnya.

6. Jika q(x) = sin (cos x) maka turunan pertama dari q (x) = …

A. cos (sinx) cosx

B. sin(-cosx) cosx

C. sin(-cos^2x)

D. -sin(sinx)cosx

E. -sinx cos(cosx)

Jawaban :

q(x) = sin(cosx)

q(x) = sin U ———–> q'(x) = U’cos U

= (-sinx)cos(cosx)

= -sinxcos(cosx)

Misalkan :

U = cosx

U’= -sinx

7. Jika y = Vxsin(x^2 -1) maka y’ = …

A. 1/2 Vxcos(x^2 – 1) – 2xVxsin(x^2-1)

B. 1/2Vx cos(x^2 – 1) – 2xVxsin(x^2-1)

C. 1/2Vx cos(x^2 – 1) – 2xVx sin (x^2 – 1)

D. 1/2Vx sin(x^2 – 1) + 2xVx cos (x^2 – 1)

E. 1/2Vx sin(x^2 – 1) – 2xVx cos (x^2 – 1)

jawaban :

U = Vx

= x^1/2

U’ = 1
___ x^1/2 -1
2

= 1
___ x^-1/2
2

= 1
______
2x^1/2

= 1
___
2Vx

V = sin(x^2-1) —-> V’= 2x cos (x^2 – 1)

y’ = U’.V + U.V’

Jawaban : D

ingat rumus : f(x) = ax^n —>f'(x) = a.n x^n-1

y = Vx sin (x^2 – 1)

y = U . V ==> y’ = U’.V + U.V’

kita substitusikan ya adik-adik :

y’ = U’.V + U.V’

= 1
___ sin (x^2 -1) + Vx 2x cos(x^2 -1)
2Vx

= 1
___ sin (x^2 – 1) + 2x Vx cos (x^2 -1) ==> (D)
2Vx

Baca Juga: Latihan Soal ANBK MTs dan Kunci Jawaban Materi Literasi dan Numerasi Tahun Pelajaran 2023 2024 sesuai Kisi-Kis

8. Turunan pertama dari y=sin^4 (3x-2) adalah…

A. y’ = -12 sin^3 (3x – 2) cos (3x – 2)

B. y’ = -4 sin^3 (3x – 2) cos (3x – 2)

C. y’ = -12 sin^3 (3x – 2) cos (3x – 2)

D. y’ = 4 sin^3 (3x – 2) cos (3x – 2)

E. y’ = (3x – 2) sin^3 (3x – 2) cos (3x -2)

jawaban :

y = sin^4 (3x – 2)

Misal :

n = 4

U = sin (3x -2)

U’= (3)(cos(3x-2))

= 3cos (3x-2)

y = sin^4 (3x – 2)

y = U^n ===> y’ = n.U^n-1.U’

y = U^4 ===> y’ = 4.U^4-1.U’

= 4.U^3.U’

= 4 (sin(3x-2)^3 (3cos(3x-2))

= 4.3 (sin(3x-2)^3 (cos(3x-2))

= 12 (sin (3x-2)^3 (cos (3x-2))

= 12 sin^3 (3x-2) cos (3x -2) –> (C)

Cara mudah :

y = sin^4 (3x-2)

y’ = 4 sin^4-1 (3x-2). cos (3x-2) (3)

= 12 sin^3 (3x – 2). cos (3x – 2) (C)

9. Turunan kedua dari fungsi f(x) = sin^2 (x+3) adalah…

A. f”(x) = -2 cos (x+3)

B. f”(x) = -2 cos (2x+6)

C. f”(x) = 2 cos (x+3)

D. f”(x) = 2 cos (2x+6)

E. f”(x) = cos (2x+6)

Jawaban : D

f(x) = sin^2 (x+3)

f'(x) = 2sin^2-1 (x+3) cos (x+3) (1)

= 2sin (x+3) cos (x+3)

= sin 2(x + 3)

= sin (2x + 6)

Ingat : sin 2A = 2sin A cos A

f'(x) = sin (2x+6)

f”(x) = 2 cos (2x + 6)==> (D)

10. Sebuah persamaan adalah 3x + 2y = 3 dan x – 3y = -10. Tentukanlah hasil dari 3x – y!

A. -2

B. -3

C. -4

D. -6

E. -5

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal persamaan dan mencari sebuah nilai, hal pertama yang dilakukan adalah melakukan substitusi dan eliminasi.

3x + 2y = 3 x 3

X -3y = -10

3x + 2y = 3

3x – 9y = -30

11y = 33

Y = 3

3x + 2y = 3

3x + 2.3 = 3

3x + 6 = 3

3x = -3

X = -1

3x – y = 3 (-1) – 3 = -3 – 3 = -6

Jawaban yang tepat untuk contoh soal 3 adalah D.

11. Sebuah rumus deret adalah Un = n2 + n + 1. Tentukanlah jumlah dari 10 bilangan pertama dari deret tersebut!

A. 200

B. 205

C. 210

D. 215

E. 220

Pembahasan:

Agar bisa mencari jumlah dari 10 bilangan pertama pada deret dengan formula tersebut, hal pertama yang perlu dilakukan adalah mencari nilai a dan b. Nilai a bisa dimasukkan n = 1, kemudian nilai b bisa dimasukkan n = 2. Berikut ini formula pengerjaannya:

N = 1 → Un = n2 + n + 1

N = 1 → U(1) = 12 + 1 + 1 = 3

N = 1 → U1 = a = 3

N = 2 → Un = n2 + n + 1

N = 2 → Un = 22 + 2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7

N = 1 → U(2) = 7

B = U2 – U1

B = 7 – 3 = 4

Sn = n2(2a) + (n – 1) b)

S10 = 102(2(3) + (10 – 1) 4)

S10 = 5 (6 + 9.4)

S10 = 5 (6 + 36)

S10 = 5.42 = 210

Jawaban yang tepat untuk contoh soal 4 adalah C.

Baca Juga: Kunci Jawaban Soal Bahasa Jawa Kelas 12 Semester 1 Tahun Pelajaran 2023 2024

12. Diketahui sebuah deret bilangan yaitu -4, 0, 4, 8, 12. Dari deret tersebut, tentukanlah rumus dari suku ke n!

A. Un = 4n = 7

B. Un = 4n = 6

C. Un = 4n = 8

D. Un = 7n = 8

E. Un = 6n = 8

Pembahasan:

Hal pertama yang harus dilakukan untuk bisa mencari rumus ke-n adalah mencari tahu dulu nilai a dan b nya.

Un = a + (n-1)b

U1 = -4

U2 = 0

Un = a + (n-1)b

-4 = a + (1 – 1)b

A = -4

Un = a + (n-1)b

U2 = -4 + (2 – 1)b

0 = -4 + b

B = 4

Kemudian, kamu bisa menentukan rumus Un, yaitu:

Un = a + (n – 1)b

Un = -4 + (n – 1)4

Un = -4 + 4n – 4

Un = 4n – 8

Jawaban yang tepat untuk contoh soal 5 adalah C.

13. Diketahui bahwa nilai rata-rata dari 20 siswa adalah 60. Bila beberapa siswa yang mendapatkan nilai rata-rata 70 ditambahkan, maka rata-ratanya menjadi 62.

Dari keterangan tersebut, tentukanlah berapa jumlah siswa yang mendapatkan nilai rata-rata 70!

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

E. 1

Pembahasan:

Hal pertama yang harus dilakukan dari keterangan di contoh soal adalah dengan memberikan permisalan X dengan formula seperti ini:

Rata-rata 60 = total nilai jumlah siswa

60 = total nilai20

Total nilai = 1200

Rata-rata 62 = total nilai jumlah siswa

62 = 1200 + 70×20 + x

62 (20 + x) = 1200 + 70x

1240 + 62x = 1200 + 70x

40 = 8x

X = 5

Jawaban yang tepat untuk contoh soal 6 adalah A.

14. Sebuah rumus deret adalah Un = n2 + n + 1. Tentukanlah jumlah dari 10 bilangan pertama dari deret tersebut!

A. 200

B. 205

C. 210

D. 215

E. 220

Pembahasan:

Agar bisa mencari jumlah dari 10 bilangan pertama pada deret dengan formula tersebut, hal pertama yang perlu dilakukan adalah mencari nilai a dan b. Nilai a bisa dimasukkan n = 1, kemudian nilai b bisa dimasukkan n = 2. Berikut ini formula pengerjaannya:

N = 1 → Un = n2 + n + 1

N = 1 → U(1) = 12 + 1 + 1 = 3

N = 1 → U1 = a = 3

N = 2 → Un = n2 + n + 1

N = 2 → Un = 22 + 2 + 1 = 4 + 2 + 1 = 7

N = 1 → U(2) = 7

B = U2 – U1

B = 7 – 3 = 4

Sn = n2(2a) + (n – 1) b)

S10 = 102(2(3) + (10 – 1) 4)

S10 = 5 (6 + 9.4)

S10 = 5 (6 + 36)

S10 = 5.42 = 210

Jawaban yang tepat untuk contoh soal 4 adalah C.

15. Sebuah persamaan adalah 3x + 2y = 3 dan x – 3y = -10. Tentukanlah hasil dari 3x – y!

A. -2

B. -3

C. -4

D. -6

E. -5

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal persamaan dan mencari sebuah nilai, hal pertama yang dilakukan adalah melakukan substitusi dan eliminasi.

3x + 2y = 3 x 3

X -3y = -10

3x + 2y = 3

3x – 9y = -30

11y = 33

Y = 3

3x + 2y = 3

3x + 2.3 = 3

3x + 6 = 3

3x = -3

X = -1

3x – y = 3 (-1) – 3 = -3 – 3 = -6

Jawaban yang tepat untuk contoh soal 3 adalah D.

Baca Juga: 2 Pilihan Jawaban untuk Soal Bahasa Inggris Kelas 12 MA Halaman 20 hingga 21 Semester 1 Tahun Ajaran 2023 2024

Disclaimer: Satu hal yang harus dipahami betul adalah konten ini tidak menjamin kebenaran yang bersifat mutlak, sehingga tidak menutup kemungkinan ada eksplorasi jawaban lainnya.

Demikian ulasan lengkap download soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1 PDF dengan kunci jawaban dan pembahasan.

Semoga artikel dengan judul download soal PTS Matematika Peminatan kelas 12 semester 1 PDF dengan kunci jawaban dan pembahasan seperti ini bisa membantu dan memudahkan para siswa saat mengerjakan tes besok.***

Editor: M. In`Amul Muttaqin

Sumber: Berbagai Sumber

Tags

Terkini

Terpopuler